Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (b → (c ∨ a)) → (c ∨ ¬b) a-t-elle ?

(b → (c ∨ a)) → (c ∨ ¬b)
N =
2.Facile
pq¬(p ∨ q) ∧ ¬p11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬(p ∨ q) ∧ ¬p vraie. Cliquez sur cette ligne.

¬(p ∨ q) ∧ ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
(p → q) ∨ (r → q)p ∨ (r → q)(p ∧ r) → q(p → q) ∧ (r → q)

Quelle formule est logiquement équivalente à (p ∨ r) → q ? Cliquez dessus.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p → q) ∨ (r → q)
  2. 2p ∨ (r → q)
  3. 3(p ∧ r) → q
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
4.Moyen
q ↔ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ↔ ¬rq ∧ ¬r

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q ↔ r) ? Cliquez dessus.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ↔ ¬r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ↔ ¬r
  4. 4q ∧ ¬r
5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ((p ∨ q) → (r ∧ s)) → ¬(¬r → p) vraie ? Appelez ce nombre N.

((p ∨ q) → (r ∧ s)) → ¬(¬r → p)
N =
6.Difficile
¬b ∧ aab¬b

Les prémisses b → a; ¬a sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

b → a¬a
  1. 1¬b ∧ a
  2. 2a
  3. 3b
  4. 4¬b

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (p → q) ∧ (r → q)
  4. 4. q ↔ ¬r
  5. 5. N = 11
  6. 6. ¬b

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