Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé
Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.
Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une seule ligne de la table de vérité rend (r ∧ (q → r)) → ((¬q → p) ↔ p) fausse. Cliquez sur cette ligne.
(r ∧ (q → r)) → ((¬q → p) ↔ p)
1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0
2.Facile
La table de vérité complète de ¬((¬q → (p ∨ r)) → (q ↔ r)) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on q = 1 et r = 0 ?
¬((¬q → (p ∨ r)) → (q ↔ r))
N =
3.Moyen
Quelle formule est logiquement équivalente à a ∨ (b ∧ c) ? Cliquez dessus.
a ∨ (b ∧ c)
1a ∧ (b ∨ c)
2(a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
3(a ∨ b) ∧ c
4(a ∧ b) ∨ (a ∧ c)
4.Moyen
Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (¬r ↔ p) → ((r ∨ q) ↔ p) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.
(¬r ↔ p) → ((r ∨ q) ↔ p)
N =
5.Difficile
Quel énoncé est équivalent à ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.
¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))
1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difficile
Les prémisses p → r; r → q; ¬q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.
p → rr → q¬q
1q
2p
3¬p ∧ q
4¬p
Corrigé
1. p = 0, q = 1, r = 1
2. N = 2
3. (a ∨ b) ∧ (a ∨ c)
4. N = 5
5. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ¬p
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.