Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Une seule ligne de la table de vérité rend q ∧ p vraie. Cliquez sur cette ligne.

1. 1p = 1, q = 1
2. 2p = 1, q = 0
3. 3p = 0, q = 1
4. 4p = 0, q = 0

La table de vérité complète de (b ∧ a) → ¬((c ∧ ¬b) ∧ (¬c → a)) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on a = 1 et c = 0 ?

¬(p ∨ ¬p) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

1. 1tautologie
2. 2contradiction
3. 3contingence

Vous voulez prouver ¬b → (c ∧ a) par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

1. 1¬b ∧ ¬(c ∧ a)
2. 2¬(c ∧ a) → ¬¬b
3. 3¬¬b → ¬(c ∧ a)
4. 4(c ∧ a) → ¬b

Le raisonnement de prémisses b → (a ∨ c); b et de conclusion a est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Le raisonnement de prémisses q → r; r et de conclusion q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

1. 1q = 1, r = 1
2. 2q = 1, r = 0
3. 3q = 0, r = 1
4. 4q = 0, r = 0