Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr((r ∧ q) ∧ p) ∧ (¬(q → p) → r)111110101100011010001000

Une seule ligne de la table de vérité rend ((r ∧ q) ∧ p) ∧ (¬(q → p) → r) vraie. Cliquez sur cette ligne.

((r ∧ q) ∧ p) ∧ (¬(q → p) → r)
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
2.Facile
aba ∧ b11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour a ∧ b ?

a ∧ b
N =
3.Moyen
abcb ∧ c((b ∨ a) → c) ∧ (b ∧ c)¬(((b ∨ a) → c) ∧ (b ∧ c))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬(((b ∨ a) → c) ∧ (b ∧ c)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(((b ∨ a) → c) ∧ (b ∧ c))
N =
4.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

(c → b) ↔ (b → c) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

(c → b) ↔ (b → c)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
5.Difficile
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

Le raisonnement de prémisses p → q; r → q et de conclusion p → r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difficile
qrr → q¬r¬q11100100

Le raisonnement de prémisses r → q; ¬r et de conclusion ¬q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

r → q¬r∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Corrigé

  1. 1. p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. contingence
  5. 5. p = 1, q = 1, r = 0
  6. 6. q = 1, r = 0

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