Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de (¬c → ¬a) → ((c ∧ b) → b) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on a = 1 et b = 0 ?

(¬c → ¬a) → ((c ∧ b) → b)

N =

2.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬a ∨ (c ∧ b) ?

¬a ∨ (c ∧ b)

N =

3.Moyen

Vous voulez prouver (r ∨ p) → ¬q par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

(r ∨ p) → ¬q

1¬(r ∨ p) ∧ ¬¬q
2¬(r ∨ p) ∧ ¬q
3(r ∨ p) ∧ ¬¬q
4¬(r ∨ p) → ¬¬q

4.Moyen

Vous voulez prouver ¬a → (c ∨ b) par l’absurde. Quel énoncé supposez-vous au départ ? Cliquez dessus.

¬a → (c ∨ b)

1¬¬a ∧ ¬(c ∨ b)
2¬a ∧ ¬(c ∨ b)
3¬¬a ∧ (c ∨ b)
4¬¬a → ¬(c ∨ b)

5.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ¬((s ∧ p) → (r ∧ q)) → (p → ¬(r → ¬s)) vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((s ∧ p) → (r ∧ q)) → (p → ¬(r → ¬s))

N =

6.Difficile

Le raisonnement de prémisses a → b; ¬a et de conclusion ¬b est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

a → b¬a∴ ¬b

1a = 1, b = 1
2a = 1, b = 0
3a = 0, b = 1
4a = 0, b = 0

Corrigé

1. N = 2
2. N = 5
3. (r ∨ p) ∧ ¬¬q
4. ¬a ∧ ¬(c ∨ b)
5. N = 14
6. a = 0, b = 1

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