Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de ¬(c ∨ (b ∨ a)) ∨ ¬(b ∨ ¬a) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on a = 1 et c = 0 ?

¬(c ∨ (b ∨ a)) ∨ ¬(b ∨ ¬a)
N =
2.Facile
aba ∧ b11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend a ∧ b vraie. Cliquez sur cette ligne.

a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Moyen
¬p → ¬(q ∨ r)(q ∨ r) → pp ∧ ¬(q ∨ r)¬(q ∨ r) → ¬p

Vous voulez prouver p → (q ∨ r) par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

p → (q ∨ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∨ r)
  2. 2(q ∨ r) → p
  3. 3p ∧ ¬(q ∨ r)
  4. 4¬(q ∨ r) → ¬p
4.Moyen
pqr¬(p ∨ ¬q)q ∨ ¬(p ∨ ¬q)((¬p → r) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(p ∨ ¬q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((¬p → r) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(p ∨ ¬q)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((¬p → r) ∧ r) ∨ (q ∨ ¬(p ∨ ¬q))
N =
5.Difficile
r ∧ ¬p¬rp¬p

Les prémisses r → p; r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

r → pr
  1. 1r ∧ ¬p
  2. 2¬r
  3. 3p
  4. 4¬p
6.Difficile
q ∧ ¬r¬rr¬q

Les prémisses q → r; q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q → rq
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬r
  3. 3r
  4. 4¬q

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬(q ∨ r) → ¬p
  4. 4. N = 6
  5. 5. p
  6. 6. r

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.