Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pq(p ↔ q) → q11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend (p ↔ q) → q fausse. Cliquez sur cette ligne.

(p ↔ q) → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de ¬((¬(p → r) ↔ q) ∨ ¬(¬r ∧ (¬p ↔ q))) a-t-elle ?

¬((¬(p → r) ↔ q) ∨ ¬(¬r ∧ (¬p ↔ q)))
N =
3.Moyen
pqrq ∨ (r ∧ p)(p ∨ q) ∨ (q ∨ (r ∧ p))¬((p ∨ q) ∨ (q ∨ (r ∧ p)))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬((p ∨ q) ∨ (q ∨ (r ∧ p))) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((p ∨ q) ∨ (q ∨ (r ∧ p)))
N =
4.Moyen
¬c ∨ ¬a¬c ↔ ¬ac ↔ ¬ac ∧ ¬a

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(c ↔ a) ? Cliquez dessus.

¬(c ↔ a)
  1. 1¬c ∨ ¬a
  2. 2¬c ↔ ¬a
  3. 3c ↔ ¬a
  4. 4c ∧ ¬a
5.Difficile
a ∨ c¬bb ∨ cb ∧ c

Les prémisses a ∨ b; ¬a ∨ c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

a ∨ b¬a ∨ c
  1. 1a ∨ c
  2. 2¬b
  3. 3b ∨ c
  4. 4b ∧ c
6.Difficile
b¬cc ∧ ¬b¬b

Les prémisses c → b; c sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

c → bc
  1. 1b
  2. 2¬c
  3. 3c ∧ ¬b
  4. 4¬b

Corrigé

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 2
  4. 4. c ↔ ¬a
  5. 5. b ∨ c
  6. 6. b

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