Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab(a → ¬b) ∧ a11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (a → ¬b) ∧ a ?

(a → ¬b) ∧ a
N =
2.Facile
pq(q → p) ∧ (q ∧ p)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (q → p) ∧ (q ∧ p) ?

(q → p) ∧ (q ∧ p)
N =
3.Moyen
q ∨ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ∧ p¬q ∧ ¬p

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q ∨ p) ? Cliquez dessus.

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4¬q ∧ ¬p
4.Moyen
(a → b) ∧ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)a ∨ (c → b)(a ∧ c) → b

Quelle formule est logiquement équivalente à (a ∨ c) → b ? Cliquez dessus.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a → b) ∧ (c → b)
  2. 2(a → b) ∨ (c → b)
  3. 3a ∨ (c → b)
  4. 4(a ∧ c) → b
5.Difficile
p ∧ r¬pq ∨ rp ∨ r

Les prémisses q ∨ p; ¬q ∨ r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q ∨ p¬q ∨ r
  1. 1p ∧ r
  2. 2¬p
  3. 3q ∨ r
  4. 4p ∨ r
6.Difficile
r¬q ∧ rq¬q

Les prémisses q → r; ¬r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q → r¬r
  1. 1r
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3q
  4. 4¬q

Corrigé

  1. 1. N = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬p
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. p ∨ r
  6. 6. ¬q

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