Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p) ?

(¬p ∧ ¬q) ↔ (q ↔ ¬p)

N =

2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de ¬(q ∧ r) → ((p → q) ∧ (¬p ∨ r)) a-t-elle ?

¬(q ∧ r) → ((p → q) ∧ (¬p ∨ r))

N =

3.Moyen

(p → r) ∧ (p ∧ ¬r) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

(p → r) ∧ (p ∧ ¬r)

1tautologie
2contradiction
3contingence

4.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ¬(((a ↔ c) → c) → (b ↔ ¬a)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

¬(((a ↔ c) → c) → (b ↔ ¬a))

N =

5.Difficile

Le raisonnement de prémisses p ∨ r; p et de conclusion ¬r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

p ∨ rp∴ ¬r

1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0

6.Difficile

Le raisonnement de prémisses r → p; p et de conclusion r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

r → pp∴ r

1p = 1, r = 1
2p = 1, r = 0
3p = 0, r = 1
4p = 0, r = 0

Corrigé

1. N = 1
2. N = 8
3. contradiction
4. N = 3
5. p = 1, r = 1
6. p = 1, r = 0

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.