Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ab¬(b ∧ a) → (b ∧ ¬a)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(b ∧ a) → (b ∧ ¬a) ?

¬(b ∧ a) → (b ∧ ¬a)
N =
2.Facile
pqp ∧ ¬q11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend p ∧ ¬q vraie. Cliquez sur cette ligne.

p ∧ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
q → ¬p¬q → ¬pq ∧ ¬p¬q ∨ ¬p

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q → p) ? Cliquez dessus.

¬(q → p)
  1. 1q → ¬p
  2. 2¬q → ¬p
  3. 3q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
4.Moyen
¬p ∨ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q¬p ∧ q

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(p ∧ q) ? Cliquez dessus.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∨ q
  2. 2¬p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ ¬q
  4. 4¬p ∧ q
5.Difficile
rq¬qq ∧ ¬r

Les prémisses (p ∧ q) → r; p; ¬r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

(p ∧ q) → rp¬r
  1. 1r
  2. 2q
  3. 3¬q
  4. 4q ∧ ¬r
6.Difficile
qrq → r¬q¬r11100100

Le raisonnement de prémisses q → r; ¬q et de conclusion ¬r est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. q ∧ ¬p
  4. 4. ¬p ∨ ¬q
  5. 5. ¬q
  6. 6. q = 0, r = 1

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.