Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr¬(¬q → ¬(r ∨ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(¬q → ¬(r ∨ p)) ?

¬(¬q → ¬(r ∨ p))
N =
2.Facile
pq(¬q ∨ p) → ¬p11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (¬q ∨ p) → ¬p ?

(¬q ∨ p) → ¬p
N =
3.Moyen
r → q¬q ∧ rq ∨ ¬r¬q ∨ r

Quelle formule est logiquement équivalente à q → r ? Cliquez dessus.

q → r
  1. 1r → q
  2. 2¬q ∧ r
  3. 3q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∨ r
4.Moyen
r → p¬p ∨ r¬p ∧ rp ∨ ¬r

Quelle formule est logiquement équivalente à p → r ? Cliquez dessus.

p → r
  1. 1r → p
  2. 2¬p ∨ r
  3. 3¬p ∧ r
  4. 4p ∨ ¬r
5.Difficile
r¬pp ∧ ¬r¬r

Les prémisses p → r; p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p → rp
  1. 1r
  2. 2¬p
  3. 3p ∧ ¬r
  4. 4¬r
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (b ∧ ¬(c → d)) ∧ (a → d) vraie ? Appelez ce nombre N.

(b ∧ ¬(c → d)) ∧ (a → d)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬q ∨ r
  4. 4. ¬p ∨ r
  5. 5. r
  6. 6. N = 1

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