Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de ((¬q ↔ ¬r) ∨ p) ∧ (r ∧ (p ∧ q)) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on p = 1 et r = 0 ?

((¬q ↔ ¬r) ∨ p) ∧ (r ∧ (p ∧ q))
N =
2.Facile
pqr(r ↔ (q ∧ p)) ∧ ((¬q → r) → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (r ↔ (q ∧ p)) ∧ ((¬q → r) → p) ?

(r ↔ (q ∧ p)) ∧ ((¬q → r) → p)
N =
3.Moyen
¬r ∧ qr ∨ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(r ∨ q) ? Cliquez dessus.

¬(r ∨ q)
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2r ∨ ¬q
  3. 3¬r ∨ ¬q
  4. 4¬r ∧ ¬q
4.Moyen
¬(r ∨ q) → ¬¬p(r ∨ q) ∧ ¬¬p¬¬p → ¬(r ∨ q)¬p → (r ∨ q)

Vous voulez prouver (r ∨ q) → ¬p par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

(r ∨ q) → ¬p
  1. 1¬(r ∨ q) → ¬¬p
  2. 2(r ∨ q) ∧ ¬¬p
  3. 3¬¬p → ¬(r ∨ q)
  4. 4¬p → (r ∨ q)
5.Difficile
¬r → ¬qr ∧ qr → qq → r

Les prémisses r → p; p → q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

r → pp → q
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2r ∧ q
  3. 3r → q
  4. 4q → r
6.Difficile
¬r ∧ qq¬rr

Les prémisses r → p; p → q; ¬q sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

r → pp → q¬q
  1. 1¬r ∧ q
  2. 2q
  3. 3¬r
  4. 4r

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬r ∧ ¬q
  4. 4. ¬¬p → ¬(r ∨ q)
  5. 5. r → q
  6. 6. ¬r

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.