Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une seule ligne de la table de vérité rend ¬((p ↔ q) ∧ q) fausse. Cliquez sur cette ligne.

¬((p ↔ q) ∧ q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

2.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour a → ¬(a ↔ ¬b) ?

a → ¬(a ↔ ¬b)

N =

3.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à r → q ? Cliquez dessus.

r → q

1¬r → ¬q
2¬r ∨ q
3¬r ∧ q
4r ∨ ¬q

4.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(q ∨ p) ? Cliquez dessus.

¬(q ∨ p)

1¬q ∨ ¬p
2¬q ∧ p
3¬q ∧ ¬p
4q ∨ ¬p

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x (P(x) → Q(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x (P(x) → Q(x))

1∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
2∀x (P(x) → ¬Q(x))
3∀x (¬P(x) → ¬Q(x))
4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

6.Difficile

Le raisonnement de prémisses p → q; ¬p et de conclusion ¬q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

p → q¬p∴ ¬q

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

Corrigé

1. p = 1, q = 1
2. N = 3
3. ¬r ∨ q
4. ¬q ∧ ¬p
5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. p = 0, q = 1

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