Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de ¬(p ∨ (p → q)) → (q ∨ r) a-t-elle ?

¬(p ∨ (p → q)) → (q ∨ r)

N =

2.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (p → ¬q) ↔ p ?

(p → ¬q) ↔ p

N =

3.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (c → b) ∨ ((a → b) ∧ (¬c ∧ a)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(c → b) ∨ ((a → b) ∧ (¬c ∧ a))

N =

4.Moyen

Vous voulez prouver ¬p → r par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

¬p → r

1¬r → ¬¬p
2r → ¬p
3¬¬p → ¬r
4¬p ∧ ¬r

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
3∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

6.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
2∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Corrigé

1. N = 8
2. N = 1
3. N = 6
4. ¬r → ¬¬p
5. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.