Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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1.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (¬c → ¬(c → b)) ↔ (a ∧ (¬b → a)) a-t-elle ?

(¬c → ¬(c → b)) ↔ (a ∧ (¬b → a))
N =
2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (¬p ∨ q) → ((¬p ↔ r) ∧ q) a-t-elle ?

(¬p ∨ q) → ((¬p ↔ r) ∧ q)
N =
3.Moyen
pqr¬q ∧ p¬p → (¬q ∧ p)((q ∨ r) ∧ r) → (¬p → (¬q ∧ p))111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((q ∨ r) ∧ r) → (¬p → (¬q ∧ p)) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((q ∨ r) ∧ r) → (¬p → (¬q ∧ p))
N =
4.Moyen
pqrq ∧ p(q ∧ p) → r(q ∨ p) ∧ ((q ∧ p) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (q ∨ p) ∧ ((q ∧ p) → r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(q ∨ p) ∧ ((q ∧ p) → r)
N =
5.Difficile
qrr ∨ qr¬q11100100

Le raisonnement de prémisses r ∨ q; r et de conclusion ¬q est invalide. Cliquez sur la ligne de la table de vérité qui est un contre-exemple.

r ∨ qr∴ ¬q
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difficile
q ∧ rp ∨ r¬qq ∨ r

Les prémisses p ∨ q; ¬p ∨ r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p ∨ q¬p ∨ r
  1. 1q ∧ r
  2. 2p ∨ r
  3. 3¬q
  4. 4q ∨ r

Corrigé

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 6
  4. 4. N = 5
  5. 5. q = 1, r = 1
  6. 6. q ∨ r

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