Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqr(r ∨ q) ∧ (p ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour (r ∨ q) ∧ (p ∨ ¬r) ?

(r ∨ q) ∧ (p ∨ ¬r)
N =
2.Facile
pq¬((q → ¬p) → (q ∧ ¬p))11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬((q → ¬p) → (q ∧ ¬p)) ?

¬((q → ¬p) → (q ∧ ¬p))
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

(r → p) ∨ (p → r) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

(r → p) ∨ (p → r)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
abc¬b → ¬a(¬b → ¬a) ∨ c((c ∧ b) ↔ a) ↔ ((¬b → ¬a) ∨ c)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((c ∧ b) ↔ a) ↔ ((¬b → ¬a) ∨ c) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((c ∧ b) ↔ a) ↔ ((¬b → ¬a) ∨ c)
N =
5.Difficile
b → c¬c → ¬bc ∧ bc → b

Les prémisses c → a; a → b sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

c → aa → b
  1. 1b → c
  2. 2¬c → ¬b
  3. 3c ∧ b
  4. 4c → b
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent (¬d ∨ (c ∧ ¬d)) ∧ ((a ∧ b) ↔ c) vraie ? Appelez ce nombre N.

(¬d ∨ (c ∧ ¬d)) ∧ ((a ∧ b) ↔ c)
N =

Corrigé

  1. 1. N = 4
  2. 2. N = 2
  3. 3. tautologie
  4. 4. N = 5
  5. 5. c → b
  6. 6. N = 4

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