Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

La table de vérité complète de (r → q) ∨ ((r ∨ p) ∧ p) est écrite. Dans combien de lignes N a-t-on p = 1 et q = 0 ?

(r → q) ∨ ((r ∨ p) ∧ p)

N =

2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (b → c) → ((¬a → b) → c) a-t-elle ?

(b → c) → ((¬a → b) → c)

N =

3.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r ∨ ¬(p ↔ ¬q)) ↔ (q ∧ r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ∨ ¬(p ↔ ¬q)) ↔ (q ∧ r)

N =

4.Moyen

Vous voulez prouver ¬b → ¬a par contraposée. Quelle implication prouvez-vous à la place ? Cliquez dessus.

¬b → ¬a

1¬b ∧ ¬¬a
2¬¬b → ¬¬a
3¬a → ¬b
4¬¬a → ¬¬b

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x ∃y R(x, y), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x ∃y R(x, y)

1∀x ∃y ¬R(x, y)
2∃y ∀x ¬R(x, y)
3∃x ∀y ¬R(x, y)
4∀x ∀y ¬R(x, y)

6.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∀x (A(x) → ∃y R(x, y))

1∃x (¬A(x) ∧ ∃y R(x, y))
2∃x (A(x) → ∀y ¬R(x, y))
3∀x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
4∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Corrigé

1. N = 2
2. N = 8
3. N = 4
4. ¬¬a → ¬¬b
5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
6. ∃x (A(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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