Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
aba → (b ∧ ¬a)11?10?01?00?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour a → (b ∧ ¬a) ?

a → (b ∧ ¬a)
N =
2.Facile
pqrr → (p → q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour r → (p → q) ?

r → (p → q)
N =
3.Moyen
tautologiecontradictioncontingence

((q → p) ∧ (p → r)) → (q → r) est-elle une tautologie, une contradiction ou une contingence ? Cliquez sur votre réponse.

((q → p) ∧ (p → r)) → (q → r)
  1. 1tautologie
  2. 2contradiction
  3. 3contingence
4.Moyen
¬r → ¬q¬q ∧ ¬r¬q → ¬rq → r

Quelle formule est logiquement équivalente à r → q ? Cliquez dessus.

r → q
  1. 1¬r → ¬q
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q → ¬r
  4. 4q → r
5.Difficile
p¬p ∧ r¬pr

Les prémisses p → r; ¬r sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

p → r¬r
  1. 1p
  2. 2¬p ∧ r
  3. 3¬p
  4. 4r
6.Difficile
¬qp¬q ∧ pq

Les prémisses q → p; ¬p sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

q → p¬p
  1. 1¬q
  2. 2p
  3. 3¬q ∧ p
  4. 4q

Corrigé

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 7
  3. 3. tautologie
  4. 4. ¬q → ¬r
  5. 5. ¬p
  6. 6. ¬q

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