Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
pqq ∨ p11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend q ∨ p fausse. Cliquez sur cette ligne.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Facile
pqp ∨ ¬(q ↔ p)11100100

Une seule ligne de la table de vérité rend p ∨ ¬(q ↔ p) fausse. Cliquez sur cette ligne.

p ∨ ¬(q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Moyen
pqrq ↔ p(q ↔ p) → r((q ∨ p) → r) ∧ ((q ↔ p) → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité ((q ∨ p) → r) ∧ ((q ↔ p) → r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

((q ∨ p) → r) ∧ ((q ↔ p) → r)
N =
4.Moyen
¬r ∨ pr ∨ ¬pp → r¬r ∧ p

Quelle formule est logiquement équivalente à r → p ? Cliquez dessus.

r → p
  1. 1¬r ∨ p
  2. 2r ∨ ¬p
  3. 3p → r
  4. 4¬r ∧ p
5.Difficile
¬c¬bcb ∧ ¬c

Les prémisses b → c; b sont données. Quelle conclusion en découle ? Cliquez dessus.

b → cb
  1. 1¬c
  2. 2¬b
  3. 3c
  4. 4b ∧ ¬c
6.Difficile

Combien des 16 lignes de la table de vérité rendent ¬((a ∧ ¬b) ∧ (b ∧ c)) → (¬a ∨ (c → ¬d)) vraie ? Appelez ce nombre N.

¬((a ∧ ¬b) ∧ (b ∧ c)) → (¬a ∨ (c → ¬d))
N =

Corrigé

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. N = 4
  4. 4. ¬r ∨ p
  5. 5. c
  6. 6. N = 14

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