Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves avec corrigé

Fiche d’exercices de Logique propositionnelle et preuves gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Complétez la table de vérité (1 = vrai, 0 = faux). Dans combien de lignes N est-elle vraie pour ¬(¬b ∨ a) ∨ b ?

¬(¬b ∨ a) ∨ b

N =

2.Facile

Combien de lignes N la table de vérité complète de (p → (¬r → q)) ∧ (q ∧ r) a-t-elle ?

(p → (¬r → q)) ∧ (q ∧ r)

N =

3.Moyen

Quelle formule est logiquement équivalente à ¬(p → r) ? Cliquez dessus.

¬(p → r)

1¬p ∧ r
2¬p ∨ ¬r
3p ∧ ¬r
4p → ¬r

4.Moyen

Dans combien des 8 lignes de sa table de vérité (r ↔ (¬p ∨ q)) ∧ ((¬q → p) ∨ ¬r) est-elle vraie ? Appelez ce nombre N.

(r ↔ (¬p ∨ q)) ∧ ((¬q → p) ∨ ¬r)

N =

5.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x (P(x) → Q(x)), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x (P(x) → Q(x))

1∀x (P(x) → ¬Q(x))
2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
4∀x (¬P(x) → ¬Q(x))

6.Difficile

Quel énoncé est équivalent à ¬∃x ∀y R(x, y), la négation étant passée complètement à l’intérieur ? Cliquez dessus.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∀x ∀y ¬R(x, y)
2∀x ∃y ¬R(x, y)
3∃x ∃y ¬R(x, y)
4∃x ∀y ¬R(x, y)

Corrigé

1. N = 2
2. N = 8
3. p ∧ ¬r
4. N = 3
5. ∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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