Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 40 L/sH = 40 m

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 40 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 40 L/sH = 40 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 200 L/sH = 62 m

Une pompe débite 200 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 62 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 200 L/sH = 62 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 15 L/sH = 78 m

Une pompe débite 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 78 m. Le rendement de la pompe est de 85 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 92 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 15 L/sH = 78 mηpump = 85%ηmotor = 92%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Moyen
PQ = 50 L/sH = 32 m

Une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 32 m. Le rendement de la pompe est de 85 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 94 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 50 L/sH = 32 mηpump = 85%ηmotor = 94%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Difficile
300 kPa (relative)PQ = 40 L/sΔz = 19 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Une pompe refoule 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 19 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 300 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 40 L/sΔz = 19 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 6ptank = 300 kPa
H = m
6.Difficile
400 kPa (relative)PQ = 40 L/sΔz = 17 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,02, ΣK = 8

Une pompe refoule 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 17 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 400 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 40 L/sΔz = 17 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,02ΣK = 8ptank = 400 kPa
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 15,7 kW
  2. 2. Ph = 121,6 kW
  3. 3. Pel = 14,68 kW
  4. 4. Pel = 19,64 kW
  5. 5. H = 56,89 m
  6. 6. H = 63,35 m

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