Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 8 L/sH = 30 m

Une pompe débite 8 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 30 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 8 L/sH = 30 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 15 L/sH = 69 m

Une pompe débite 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 69 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 15 L/sH = 69 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 30 L/sH = 54 m

Une pompe de rendement 72 % débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 54 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 30 L/sH = 54 mη = 72%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 80 L/sH = 78 m

Une pompe de rendement 65 % débite 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 78 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 80 L/sH = 78 mη = 65%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
250 kPa (relative)PQ = 100 L/sΔz = 18 mL = 200 m, D = 250 mm, f = 0,025, ΣK = 8

Une pompe refoule 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 18 m plus haut. La conduite mesure 200 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 250 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 100 L/sΔz = 18 mL = 200 mD = 250 mmf = 0,025ΣK = 8ptank = 250 kPa
H = m
6.Difficile
PQ = 80 L/sΔz = 14 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 8

Une pompe refoule 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 14 m plus haut. La conduite mesure 400 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 80 L/sΔz = 14 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 8
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 2,354 kW
  2. 2. Ph = 10,15 kW
  3. 3. Pshaft = 22,07 kW
  4. 4. Pshaft = 94,18 kW
  5. 5. H = 49,41 m
  6. 6. H = 26,56 m

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