Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 100 L/sH = 74 m

Une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 74 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 100 L/sH = 74 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 30 L/sH = 10 m

Une pompe débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 10 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 30 L/sH = 10 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 50 L/sH = 68 m

Lors d’un essai, une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 68 m tandis que son arbre absorbe 47,6 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 50 L/sH = 68 mPshaft = 47,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 50 L/sH = 66 m

Une pompe de rendement 78 % débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 66 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 50 L/sH = 66 mη = 78%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
200 kPa (relative)PQ = 40 L/sΔz = 33 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 33 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 200 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 40 L/sΔz = 33 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 8ptank = 200 kPa
H = m
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 27 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 8

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 27 m plus haut. La conduite mesure 400 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 65 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 75 L/sΔz = 27 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 8η = 65%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 72,59 kW
  2. 2. Ph = 2,943 kW
  3. 3. η = 70,07 %
  4. 4. Pshaft = 41,5 kW
  5. 5. H = 59,31 m
  6. 6. Pshaft = 45,03 kW

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