Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 25 L/sH = 28 m

Une pompe débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 28 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 25 L/sH = 28 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 40 L/sH = 8 m

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 8 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 40 L/sH = 8 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 60 L/sH = 26 m

Lors d’un essai, une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 26 m tandis que son arbre absorbe 19,6 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 60 L/sH = 26 mPshaft = 19,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 150 L/sH = 28 m

Une pompe de rendement 70 % débite 150 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 28 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 150 L/sH = 28 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 20 L/sΔz = 7 mL = 150 m, D = 100 mm, f = 0,02, ΣK = 3

Une pompe refoule 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 7 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 3 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 85 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 20 L/sΔz = 7 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,02ΣK = 3η = 85%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 40 L/sΔz = 6 mL = 600 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 6 m plus haut. La conduite mesure 600 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 40 L/sΔz = 6 mL = 600 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 6,867 kW
  2. 2. Ph = 3,139 kW
  3. 3. η = 78,08 %
  4. 4. Pshaft = 58,86 kW
  5. 5. Pshaft = 4,133 kW
  6. 6. H = 12,11 m

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