Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 12 L/sH = 75 m

Une pompe débite 12 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 75 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 12 L/sH = 75 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 5 L/sH = ?

Une pompe débite 5 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 3 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 3 kWQ = 5 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Moyen
PQ = 10 L/sH = 38 m

Une pompe de rendement 75 % débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 38 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 10 L/sH = 38 mη = 75%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 60 L/sH = 72 m

Une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 72 m. Le rendement de la pompe est de 60 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 95 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 60 L/sH = 72 mηpump = 60%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Difficile
PQ = 60 L/sΔz = 7 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Une pompe refoule 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 7 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 60 L/sΔz = 7 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 6
H = m
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 5 mL = 200 m, D = 200 mm, f = 0,015, ΣK = 2,5

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 5 m plus haut. La conduite mesure 200 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 2,5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 5 mL = 200 mD = 200 mmf = 0,015ΣK = 2,5
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 8,829 kW
  2. 2. H = 61,16 m
  3. 3. Pshaft = 4,97 kW
  4. 4. Pel = 74,35 kW
  5. 5. H = 14,25 m
  6. 6. H = 10,08 m

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