Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 40 L/sH = ?

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 11 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 11 kWQ = 40 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 30 L/sH = 41 m

Une pompe débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 41 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 30 L/sH = 41 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 80 L/sH = 36 m

Lors d’un essai, une pompe débite 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 36 m tandis que son arbre absorbe 33,2 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 80 L/sH = 36 mPshaft = 33,2 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 150 L/sH = 46 m

Lors d’un essai, une pompe débite 150 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 46 m tandis que son arbre absorbe 96,7 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 150 L/sH = 46 mPshaft = 96,7 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 30 L/sΔz = 14 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Une pompe refoule 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 14 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 78 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 30 L/sΔz = 14 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 6η = 78%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 120 L/sΔz = 14 mL = 500 m, D = 250 mm, f = 0,02, ΣK = 5

Une pompe refoule 120 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 14 m plus haut. La conduite mesure 500 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,02 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 75 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 120 L/sΔz = 14 mL = 500 mD = 250 mmf = 0,02ΣK = 5η = 75%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. H = 28,03 m
  2. 2. Ph = 12,07 kW
  3. 3. η = 85,1 %
  4. 4. η = 70 %
  5. 5. Pshaft = 6,169 kW
  6. 6. Pshaft = 43,49 kW

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