Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 20 L/sH = 74 m

Une pompe débite 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 74 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 20 L/sH = 74 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 100 L/sH = ?

Une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 55 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 55 kWQ = 100 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
3.Moyen
PQ = 15 L/sH = 30 m

Une pompe de rendement 80 % débite 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 30 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 15 L/sH = 30 mη = 80%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 15 L/sH = 36 m

Une pompe de rendement 82 % débite 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 36 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 15 L/sH = 36 mη = 82%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 19 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 5

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 19 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 19 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 5
H = m
6.Difficile
300 kPa (relative)PQ = 75 L/sΔz = 10 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 4

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 10 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 4 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 300 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 10 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 4ptank = 300 kPa
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 14,52 kW
  2. 2. H = 56,07 m
  3. 3. Pshaft = 5,518 kW
  4. 4. Pshaft = 6,46 kW
  5. 5. H = 23,07 m
  6. 6. H = 44,36 m

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