Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 5 L/sH = 67 m

Une pompe débite 5 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 67 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 5 L/sH = 67 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 5 L/sH = 40 m

Une pompe débite 5 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 40 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 5 L/sH = 40 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 60 L/sH = 26 m

Une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 26 m. Le rendement de la pompe est de 72 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 88 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 60 L/sH = 26 mηpump = 72%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Moyen
PQ = 30 L/sH = 14 m

Une pompe de rendement 78 % débite 30 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 14 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 30 L/sH = 14 mη = 78%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
PQ = 15 L/sΔz = 7 mL = 300 m, D = 100 mm, f = 0,018, ΣK = 5

Une pompe refoule 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 7 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 15 L/sΔz = 7 mL = 300 mD = 100 mmf = 0,018ΣK = 5
H = m
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 5 mL = 150 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 2,5

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 5 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 2,5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 80 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 75 L/sΔz = 5 mL = 150 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 2,5η = 80%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 3,286 kW
  2. 2. Ph = 1,962 kW
  3. 3. Pel = 24,15 kW
  4. 4. Pshaft = 5,282 kW
  5. 5. H = 17,97 m
  6. 6. Pshaft = 10,28 kW

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