Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 40 L/sH = 61 m

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 61 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 40 L/sH = 61 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 8 L/sH = 31 m

Une pompe débite 8 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 31 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 8 L/sH = 31 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 40 L/sH = 44 m

Une pompe de rendement 70 % débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 44 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 40 L/sH = 44 mη = 70%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 10 L/sH = 72 m

Une pompe de rendement 78 % débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 72 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 10 L/sH = 72 mη = 78%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
150 kPa (relative)PQ = 10 L/sΔz = 6 mL = 150 m, D = 100 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 6 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 150 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 10 L/sΔz = 6 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,022ΣK = 8ptank = 150 kPa
H = m
6.Difficile
150 kPa (relative)PQ = 15 L/sΔz = 8 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,022, ΣK = 5

Une pompe refoule 15 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 8 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 150 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 15 L/sΔz = 8 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,022ΣK = 5ptank = 150 kPa
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 23,94 kW
  2. 2. Ph = 2,433 kW
  3. 3. Pshaft = 24,67 kW
  4. 4. Pshaft = 9,055 kW
  5. 5. H = 24,68 m
  6. 6. H = 28,31 m

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