Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 50 L/sH = ?

Une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 55 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 55 kWQ = 50 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 10 L/sH = 51 m

Une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 51 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 10 L/sH = 51 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 60 L/sH = 14 m

Une pompe de rendement 82 % débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 14 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 60 L/sH = 14 mη = 82%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 40 L/sH = 12 m

Une pompe de rendement 85 % débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 12 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 40 L/sH = 12 mη = 85%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
5.Difficile
350 kPa (relative)PQ = 10 L/sΔz = 5 mL = 150 m, D = 100 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Une pompe refoule 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 5 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 350 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 10 L/sΔz = 5 mL = 150 mD = 100 mmf = 0,015ΣK = 5ptank = 350 kPa
H = m
6.Difficile
PQ = 100 L/sΔz = 7 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Une pompe refoule 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 7 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 85 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 100 L/sΔz = 7 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 5η = 85%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. H = 112,1 m
  2. 2. Ph = 5,003 kW
  3. 3. Pshaft = 10,05 kW
  4. 4. Pshaft = 5,54 kW
  5. 5. H = 42,95 m
  6. 6. Pshaft = 13,69 kW

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