Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 40 L/sH = ?

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 11 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 11 kWQ = 40 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 40 L/sH = 29 m

Une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 29 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 40 L/sH = 29 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 10 L/sH = 50 m

Une pompe de rendement 65 % débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 50 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 10 L/sH = 50 mη = 65%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 10 L/sH = 70 m

Lors d’un essai, une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 70 m tandis que son arbre absorbe 8,1 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 10 L/sH = 70 mPshaft = 8,1 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 120 L/sΔz = 15 mL = 600 m, D = 250 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Une pompe refoule 120 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 15 m plus haut. La conduite mesure 600 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 85 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 120 L/sΔz = 15 mL = 600 mD = 250 mmf = 0,015ΣK = 5η = 85%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 40 L/sΔz = 28 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 28 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 75 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 40 L/sΔz = 28 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,022ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. H = 28,03 m
  2. 2. Ph = 11,38 kW
  3. 3. Pshaft = 7,546 kW
  4. 4. η = 84,78 %
  5. 5. Pshaft = 38,07 kW
  6. 6. Pshaft = 17,75 kW

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