Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 200 L/sH = 75 m

Une pompe débite 200 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 75 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 200 L/sH = 75 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
Δp = 300 kPaPQ = 12 L/s

Une pompe augmente de 300 kPa la pression d’un débit de 12 L/s d’eau. L’entrée et la sortie sont à la même hauteur et ont le même diamètre. Trouvez la puissance hydraulique Ph en kW.

Q = 12 L/sΔp = 300 kPa
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 25 L/sH = 32 m

Une pompe de rendement 82 % débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 32 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft nécessaire, en kW.

Q = 25 L/sH = 32 mη = 82%g = 9,81 m/s²
Pshaft = kW
4.Moyen
PQ = 100 L/sH = 18 m

Lors d’un essai, une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 18 m tandis que son arbre absorbe 22,6 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 100 L/sH = 18 mPshaft = 22,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 40 L/sΔz = 21 mL = 150 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 6

Une pompe refoule 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 21 m plus haut. La conduite mesure 150 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 85 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 40 L/sΔz = 21 mL = 150 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 6η = 85%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 13 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 13 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 13 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 6
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 147,2 kW
  2. 2. Ph = 3,6 kW
  3. 3. Pshaft = 9,571 kW
  4. 4. η = 78,13 %
  5. 5. Pshaft = 12,23 kW
  6. 6. H = 17,94 m

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