Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 50 L/sH = 29 m

Une pompe débite 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 29 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 50 L/sH = 29 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 60 L/sH = 72 m

Une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 72 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 60 L/sH = 72 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 10 L/sH = 40 m

Une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 40 m. Le rendement de la pompe est de 70 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 88 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 10 L/sH = 40 mηpump = 70%ηmotor = 88%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Moyen
PQ = 100 L/sH = 68 m

Lors d’un essai, une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 68 m tandis que son arbre absorbe 81,4 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 100 L/sH = 68 mPshaft = 81,4 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
100 kPa (relative)PQ = 75 L/sΔz = 9 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 3

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 9 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 3 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 100 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 75 L/sΔz = 9 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 3ptank = 100 kPa
H = m
6.Difficile
400 kPa (relative)PQ = 50 L/sΔz = 19 mL = 100 m, D = 150 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Une pompe refoule 50 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 19 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 150 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 400 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 50 L/sΔz = 19 mL = 100 mD = 150 mmf = 0,015ΣK = 5ptank = 400 kPa
H = m

Corrigé

  1. 1. Ph = 14,22 kW
  2. 2. Ph = 42,38 kW
  3. 3. Pel = 6,37 kW
  4. 4. η = 81,95 %
  5. 5. H = 22,68 m
  6. 6. H = 65,9 m

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