Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 80 L/sH = ?

Une pompe débite 80 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 30 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 30 kWQ = 80 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 20 L/sH = 76 m

Une pompe débite 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 76 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 20 L/sH = 76 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 40 L/sH = 40 m

Lors d’un essai, une pompe débite 40 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 40 m tandis que son arbre absorbe 19,6 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 40 L/sH = 40 mPshaft = 19,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 20 L/sH = 70 m

Lors d’un essai, une pompe débite 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 70 m tandis que son arbre absorbe 16,2 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 20 L/sH = 70 mPshaft = 16,2 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
350 kPa (relative)PQ = 20 L/sΔz = 13 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,015, ΣK = 5

Une pompe refoule 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 13 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,015 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le réservoir supérieur est fermé et l’air au-dessus de l’eau est à une pression relative de 350 kPa. Trouvez la hauteur manométrique H que doit fournir la pompe.

Q = 20 L/sΔz = 13 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,015ΣK = 5ptank = 350 kPa
H = m
6.Difficile
PQ = 20 L/sΔz = 10 mL = 100 m, D = 100 mm, f = 0,018, ΣK = 3

Une pompe refoule 20 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 10 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 100 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 3 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 70 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 20 L/sΔz = 10 mL = 100 mD = 100 mmf = 0,018ΣK = 3η = 70%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. H = 38,23 m
  2. 2. Ph = 14,91 kW
  3. 3. η = 80,08 %
  4. 4. η = 84,78 %
  5. 5. H = 55,29 m
  6. 6. Pshaft = 4,748 kW

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