Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 60 L/sH = 15 m

Une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 15 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 60 L/sH = 15 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
2.Facile
PQ = 60 L/sH = 52 m

Une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 52 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 60 L/sH = 52 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 10 L/sH = 20 m

Une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 20 m. Le rendement de la pompe est de 80 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 95 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 10 L/sH = 20 mηpump = 80%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
4.Moyen
PQ = 100 L/sH = 46 m

Une pompe débite 100 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 46 m. Le rendement de la pompe est de 70 % et le moteur électrique qui l’entraîne a un rendement de 95 %. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance électrique Pel absorbée par le moteur, en kW.

Q = 100 L/sH = 46 mηpump = 70%ηmotor = 95%g = 9,81 m/s²
Pel = kW
5.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 6 mL = 400 m, D = 200 mm, f = 0,018, ΣK = 5

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 6 m plus haut. La conduite mesure 400 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,018 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 65 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 75 L/sΔz = 6 mL = 400 mD = 200 mmf = 0,018ΣK = 5η = 65%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 60 L/sΔz = 10 mL = 300 m, D = 200 mm, f = 0,022, ΣK = 8

Une pompe refoule 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 10 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 8 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 75 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 60 L/sΔz = 10 mL = 300 mD = 200 mmf = 0,022ΣK = 8η = 75%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. Ph = 8,829 kW
  2. 2. Ph = 30,61 kW
  3. 3. Pel = 2,582 kW
  4. 4. Pel = 67,86 kW
  5. 5. Pshaft = 20,27 kW
  6. 6. Pshaft = 13,83 kW

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