Fiche d’exercices de Pompes et puissance de pompage avec corrigé

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1.Facile
PQ = 10 L/sH = ?

Une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) et lui transmet une puissance hydraulique de 3 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la hauteur manométrique H fournie par la pompe.

Ph = 3 kWQ = 10 L/sρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
H = m
2.Facile
PQ = 25 L/sH = 76 m

Une pompe débite 25 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique totale de 76 m. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez la puissance hydraulique Ph transmise à l’eau, en kW.

Q = 25 L/sH = 76 mρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Ph = kW
3.Moyen
PQ = 60 L/sH = 12 m

Lors d’un essai, une pompe débite 60 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 12 m tandis que son arbre absorbe 8,6 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 60 L/sH = 12 mPshaft = 8,6 kWg = 9,81 m/s²
η = %
4.Moyen
PQ = 10 L/sH = 40 m

Lors d’un essai, une pompe débite 10 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) sous une hauteur manométrique de 40 m tandis que son arbre absorbe 4,9 kW. Prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le rendement de la pompe η en pourcentage.

Q = 10 L/sH = 40 mPshaft = 4,9 kWg = 9,81 m/s²
η = %
5.Difficile
PQ = 75 L/sΔz = 9 mL = 100 m, D = 200 mm, f = 0,025, ΣK = 2,5

Une pompe refoule 75 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 9 m plus haut. La conduite mesure 100 m de long, a un diamètre intérieur de 200 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,025 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 2,5 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 72 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 75 L/sΔz = 9 mL = 100 mD = 200 mmf = 0,025ΣK = 2,5η = 72%
Pshaft = kW
6.Difficile
PQ = 120 L/sΔz = 23 mL = 300 m, D = 250 mm, f = 0,022, ΣK = 6

Une pompe refoule 120 L/s d’eau (ρ = 1000 kg/m³) d’un réservoir inférieur à l’air libre vers un réservoir supérieur dont la surface libre est 23 m plus haut. La conduite mesure 300 m de long, a un diamètre intérieur de 250 mm et un coefficient de frottement de Darcy f = 0,022 ; les coefficients de pertes singulières totalisent ΣK = 6 (entrée et sortie comprises). Prenez g = 9,81 m/s². Le rendement de la pompe est de 85 %. Trouvez la puissance sur l’arbre Pshaft en kW.

Q = 120 L/sΔz = 23 mL = 300 mD = 250 mmf = 0,022ΣK = 6η = 85%
Pshaft = kW

Corrigé

  1. 1. H = 30,58 m
  2. 2. Ph = 18,64 kW
  3. 3. η = 82,13 %
  4. 4. η = 80,08 %
  5. 5. Pshaft = 13,65 kW
  6. 6. Pshaft = 45,52 kW

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