Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 20 kg et de rayon 0,25 m. Il tourne à 2300 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 2,6 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 1 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie I_O par rapport à cet axe.

Un bloc de 0,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 18 kg et de rayon 0,25 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 2,3 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 1,5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

Une personne se tient sur un plateau tournant sans frottement et tient un haltère de 2 kg dans chaque main, à 0,6 m de l’axe. La personne et le plateau seuls ont un moment d’inertie de 2 kg·m² par rapport à l’axe. Ils tournent à 20 rpm, puis la personne rapproche les haltères à 0,35 m de l’axe. Considérez les haltères comme des masses ponctuelles. Trouvez la nouvelle vitesse n₂ en rpm.

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 10° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,15 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 5,5 m le long de la pente.