Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,5 mn = 2900 rpm200 kg

Un volant d’inertie de masse 200 kg a un rayon de giration de 0,5 m par rapport à son axe. Il tourne à 2900 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 200 kgk = 0,5 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,55 mn = 1100 rpm160 kg

Un volant d’inertie de masse 160 kg a un rayon de giration de 0,55 m par rapport à son axe. Il tourne à 1100 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 160 kgk = 0,55 mn = 1100 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
7,5 kgaαM = 13,5 kgR = 0,5 m

Un bloc de 7,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 13,5 kg et de rayon 0,5 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v du bloc après une chute de 4 m.

m = 7,5 kgM = 13,5 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²h = 4 m
v = m/s
4.Moyen
0 → 1100 rpmI = 27,5 kg·m²

Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 27,5 kg·m² du repos à 1100 rpm en 58 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.

I = 27,5 kg·m²n = 1100 rpmt = 58 s
Pavg = kW
5.Difficile
disque: 11 kganneau: 5 kgn1​ = 700 rpm

Un disque plein homogène (masse 11 kg, rayon 0,25 m) tourne librement à 700 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 5 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n2 en rpm.

Mdisc = 11 kgMring = 5 kgR = 0,25 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
θ = 20°as = 7,5 m

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 7,5 m le long de la pente ?

θ = 20°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7,5 m
t = s

Corrigé

  1. 1. Ek = 2306 kJ
  2. 2. Ek = 321,1 kJ
  3. 3. v = 6,427 m/s
  4. 4. Pavg = 3,146 kW
  5. 5. n2 = 366,7 rpm
  6. 6. t = 2,502 s

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