Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,6 mn = 1000 rpm170 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 170 kg et de rayon 0,6 m. Il tourne à 1000 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 170 kgR = 0,6 mn = 1000 rpm
Ek = kJ
2.Facile
Or = 0,05 mL = 0,4 m0,45 m2 kg4,5 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (2 kg, 0,4 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 4,5 kg et de rayon 0,05 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,45 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 2 kgL = 0,4 mmsphere = 4,5 kgr = 0,05 md = 0,45 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 0,6 mm = 16,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 16,5 kg et de longueur 0,6 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 16,5 kgL = 0,6 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Moyen
4 kgaαM = 7,5 kgR = 0,35 m

Un bloc de 4 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 7,5 kg et de rayon 0,35 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc.

m = 4 kgM = 7,5 kgR = 0,35 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
5.Difficile
disque: 30 kganneau: 11 kgn1​ = 700 rpm

Un disque plein homogène (masse 30 kg, rayon 0,3 m) tourne librement à 700 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 11 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Trouvez leur vitesse commune n2 en rpm.

Mdisc = 30 kgMring = 11 kgR = 0,3 mn1 = 700 rpm
n2 = rpm
6.Difficile
7,5 m/sω

Un corps (cerceau mince) de masse 3,5 kg roule sans glisser à 7,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 3,5 kgv = 7,5 m/sI = m·r²
Erot = J

Corrigé

  1. 1. Ek = 167,8 kJ
  2. 2. IO = 1,022 kg·m²
  3. 3. R = 40,47 N
  4. 4. a = 5,063 m/s²
  5. 5. n2 = 403,8 rpm
  6. 6. Erot = 98,44 J

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