Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,7 mn = 1800 rpm110 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 110 kg et de rayon 0,7 m. Il tourne à 1800 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 110 kgR = 0,7 mn = 1800 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,25 m0 → 300 rpm150 kg

Un volant d’inertie de masse 150 kg et de rayon de giration 0,25 m est accéléré uniformément du repos à 300 rpm. Cela prend 6 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 150 kgk = 0,25 mn1 = 0 rpmn2 = 300 rpmt = 6 s
T = N·m
3.Moyen
12,5 kgaαM = 7 kgR = 0,1 m

Un bloc de 12,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 7 kg et de rayon 0,1 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a du bloc.

m = 12,5 kgM = 7 kgR = 0,1 mg = 9,81 m/s²
a = m/s²
4.Moyen
n = 1300 rpmTb​ = 105 N·mI = 24 kg·m²

Un volant d’inertie de moment d’inertie 24 kg·m² tourne à 1300 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 105 N·m. Combien de temps t met-il à s’arrêter ?

I = 24 kg·m²n = 1300 rpmTb = 105 N·m
t = s
5.Difficile
8,5 m/sω

Un corps (sphère pleine) de masse 19,5 kg roule sans glisser à 8,5 m/s. Trouvez son énergie cinétique de rotation Erot.

m = 19,5 kgv = 8,5 m/sI = (2/5)·m·r²
Erot = J
6.Difficile
disque: 26 kganneau: 18 kgn1​ = 250 rpm

Un disque plein homogène (masse 26 kg, rayon 0,45 m) tourne librement à 250 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 18 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?

Mdisc = 26 kgMring = 18 kgR = 0,45 mn1 = 250 rpm
ΔE = J

Corrigé

  1. 1. Ek = 478,8 kJ
  2. 2. T = 49,09 N·m
  3. 3. a = 7,664 m/s²
  4. 4. t = 31,12 s
  5. 5. Erot = 281,8 J
  6. 6. ΔE = 523,8 J

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