Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
Or = 0,2 mL = 0,6 m0,8 m5 kg2,5 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (5 kg, 0,6 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 2,5 kg et de rayon 0,2 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,8 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 5 kgL = 0,6 mmsphere = 2,5 kgr = 0,2 md = 0,8 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 1,2 mGOd = 0,35 mm = 10 kg

Une barre mince homogène de masse 10 kg et de longueur 1,2 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,35 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 10 kgL = 1,2 md = 0,35 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 1,7 mm = 17 kgα

Une barre mince homogène de masse 17 kg et de longueur 1,7 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 17 kgL = 1,7 mg = 9,81 m/s²
R = N
4.Moyen
L = 2,9 mm = 18 kgα

Une barre mince homogène de masse 18 kg et de longueur 2,9 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

m = 18 kgL = 2,9 mg = 9,81 m/s²
R = N
5.Difficile
θ = 25°vs = 4 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 4 m le long de la pente.

θ = 25°s = 4 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 25°vs = 9,5 m

Un corps (sphère pleine) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,15 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 9,5 m le long de la pente.

θ = 25°s = 9,5 mI = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. IO = 2,24 kg·m²
  2. 2. IO = 2,425 kg·m²
  3. 3. R = 41,69 N
  4. 4. R = 44,15 N
  5. 5. v = 4,461 m/s
  6. 6. ω = 50,01 rad/s

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