1.Facile
Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 0,8 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,35 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.
m = 1 kgL = 0,8 md = 0,35 m
IO = kg·m²
Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé
2.Facile
Un volant d’inertie de masse 200 kg et de rayon de giration 0,6 m est accéléré uniformément de 1000 rpm à 3000 rpm. Cela prend 24 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.
m = 200 kgk = 0,6 mn1 = 1000 rpmn2 = 3000 rpmt = 24 s
T = N·m
3.Moyen
Un volant d’inertie de moment d’inertie 13 kg·m² tourne à 900 rpm. Un frein applique un couple de frottement constant de 85 N·m. Combien de tours N le volant fait-il avant de s’arrêter ?
I = 13 kg·m²n = 900 rpmTb = 85 N·m
N = rev
4.Moyen
Un moteur amène un volant d’inertie de moment d’inertie 21 kg·m² du repos à 400 rpm en 26 s. En négligeant les pertes, trouvez la puissance moyenne Pavg qu’il fournit, en kW.
I = 21 kg·m²n = 400 rpmt = 26 s
Pavg = kW
5.Difficile
Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 1,1 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 25 g se déplaçant horizontalement à 320 m/s frappe la barre à 0,64 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.
M = 1 kgL = 1,1 mm = 25 gv = 320 m/sd = 0,64 m
ω = rad/s
6.Difficile
Une barre mince homogène de masse 1 kg et de longueur 1,3 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 30 g se déplaçant horizontalement à 280 m/s frappe la barre à 1,02 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.
M = 1 kgL = 1,3 mm = 30 gv = 280 m/sd = 1,02 m
ω = rad/s
Corrigé
- 1. IO = 0,1758 kg·m²
- 2. T = 628,3 N·m
- 3. N = 108,1 rev
- 4. Pavg = 0,7086 kW
- 5. ω = 12,38 rad/s
- 6. ω = 14,41 rad/s
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