Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
k = 0,6 m0 → 200 rpm160 kg

Un volant d’inertie de masse 160 kg et de rayon de giration 0,6 m est accéléré uniformément du repos à 200 rpm. Cela prend 5 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 160 kgk = 0,6 mn1 = 0 rpmn2 = 200 rpmt = 5 s
T = N·m
2.Facile
k = 0,15 m700 → 900 rpm190 kg

Un volant d’inertie de masse 190 kg et de rayon de giration 0,15 m est accéléré uniformément de 700 rpm à 900 rpm. Cela prend 8 s. En négligeant les frottements, trouvez le couple constant T nécessaire.

m = 190 kgk = 0,15 mn1 = 700 rpmn2 = 900 rpmt = 8 s
T = N·m
3.Moyen
v = ?L = 1,1 mm = 3 kg

Une barre mince homogène de masse 3 kg et de longueur 1,1 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 3 kgL = 1,1 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
v = ?4 kgL = 0,6 mm = 4 kg

Une barre mince homogène de masse 4 kg et de longueur 0,6 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 4 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 4 kgL = 0,6 mmball = 4 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
θ = 15°vs = 8 m

Un corps (cylindre plein) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 8 m le long de la pente.

θ = 15°s = 8 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
θ = 20°vs = 2,5 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,4 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 2,5 m le long de la pente.

θ = 20°s = 2,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,4 m
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. T = 241,3 N·m
  2. 2. T = 11,19 N·m
  3. 3. v = 5,69 m/s
  4. 4. v = 3,639 m/s
  5. 5. v = 5,204 m/s
  6. 6. ω = 7,932 rad/s

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