1.Facile
Un volant d’inertie de masse 80 kg a un rayon de giration de 0,35 m par rapport à son axe. Il tourne à 1700 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.
M = 80 kgk = 0,35 mn = 1700 rpm
Ek = kJ
Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé
2.Facile
Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 80 kg et de rayon 0,2 m. Il tourne à 2900 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.
M = 80 kgR = 0,2 mn = 2900 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
Un arbre transmet 46 kW à 2500 rpm. Trouvez le couple T dans l’arbre.
P = 46 kWn = 2500 rpm
T = N·m
4.Moyen
Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 0,7 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 5 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.
m = 6,5 kgL = 0,7 mmball = 5 kgg = 9,81 m/s²
v = m/s
5.Difficile
Une barre mince homogène de masse 7 kg et de longueur 1,3 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 10 g se déplaçant horizontalement à 500 m/s frappe la barre à 0,52 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.
M = 7 kgL = 1,3 mm = 10 gv = 500 m/sd = 0,52 m
ω = rad/s
6.Difficile
Une barre mince homogène de masse 8,5 kg et de longueur 1,9 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 40 g se déplaçant horizontalement à 580 m/s frappe la barre à 1,71 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.
M = 8,5 kgL = 1,9 mm = 40 gv = 580 m/sd = 1,71 mg = 9,81 m/s²
φ = °
Corrigé
- 1. Ek = 155,3 kJ
- 2. Ek = 73,78 kJ
- 3. T = 175,7 N·m
- 4. v = 3,976 m/s
- 5. ω = 0,6589 rad/s
- 6. φ = 87,26 °
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