Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 2,7 mGOd = 0,95 mm = 9,5 kg

Une barre mince homogène de masse 9,5 kg et de longueur 2,7 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,95 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 9,5 kgL = 2,7 md = 0,95 m
IO = kg·m²
2.Facile
L = 2,6 mGOd = 0,75 mm = 6,5 kg

Une barre mince homogène de masse 6,5 kg et de longueur 2,6 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,75 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 6,5 kgL = 2,6 md = 0,75 m
IO = kg·m²
3.Moyen
L = 2,1 mm = 10,5 kgα

Une barre mince homogène de masse 10,5 kg et de longueur 2,1 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez son accélération angulaire α juste après le lâcher.

m = 10,5 kgL = 2,1 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
4.Moyen
1,5 kgaαM = 8,5 kgR = 0,25 m

Un bloc de 1,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 8,5 kg et de rayon 0,25 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v du bloc après une chute de 4,5 m.

m = 1,5 kgM = 8,5 kgR = 0,25 mg = 9,81 m/s²h = 4,5 m
v = m/s
5.Difficile
θ = 35°vs = 3,5 m

Un corps (cylindre plein) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 35° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,25 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 3,5 m le long de la pente.

θ = 35°s = 3,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,25 m
ω = rad/s
6.Difficile
θ = 20°as = 7 m

Un corps (cylindre plein) roule sans glisser sur une pente inclinée de 20° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Il part du repos. Combien de temps t met-il pour rouler 7 m le long de la pente ?

θ = 20°I = ½·m·r²g = 9,81 m/s²s = 7 m
t = s

Corrigé

  1. 1. IO = 14,35 kg·m²
  2. 2. IO = 7,318 kg·m²
  3. 3. α = 7,007 rad/s²
  4. 4. v = 4,799 m/s
  5. 5. ω = 20,5 rad/s
  6. 6. t = 2,502 s

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