Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
L = 1,3 mGOd = 0,65 mm = 10 kg

Une barre mince homogène de masse 10 kg et de longueur 1,3 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,65 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 10 kgL = 1,3 md = 0,65 m
IO = kg·m²
2.Facile
k = 0,3 mn = 2500 rpm180 kg

Un volant d’inertie de masse 180 kg a un rayon de giration de 0,3 m par rapport à son axe. Il tourne à 2500 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 180 kgk = 0,3 mn = 2500 rpm
Ek = kJ
3.Moyen
n = 300 rpmP = 61,5 kW

Un arbre transmet 61,5 kW à 300 rpm. Trouvez le couple T dans l’arbre.

P = 61,5 kWn = 300 rpm
T = N·m
4.Moyen
14 kgaαM = 19 kgR = 0,5 m

Un bloc de 14 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 19 kg et de rayon 0,5 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

m = 14 kgM = 19 kgR = 0,5 mg = 9,81 m/s²
α = rad/s²
5.Difficile
θ = 10°vs = 5,5 m

Un corps (cylindre plein) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 10° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez sa vitesse v après avoir roulé 5,5 m le long de la pente.

θ = 10°s = 5,5 mI = ½·m·r²g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
440 m/s5 g0,77 mL = 0,8 m1,5 kgφ

Une barre mince homogène de masse 1,5 kg et de longueur 0,8 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 5 g se déplaçant horizontalement à 440 m/s frappe la barre à 0,77 m sous le pivot et reste logée dedans. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’angle maximal φ par rapport à la verticale que la barre atteint dans son oscillation.

M = 1,5 kgL = 0,8 mm = 5 gv = 440 m/sd = 0,77 mg = 9,81 m/s²
φ = °

Corrigé

  1. 1. IO = 5,633 kg·m²
  2. 2. Ek = 555,2 kJ
  3. 3. T = 1958 N·m
  4. 4. α = 11,69 rad/s²
  5. 5. v = 3,534 m/s
  6. 6. φ = 75,52 °

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