Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Un volant d’inertie de masse 180 kg a un rayon de giration de 0,35 m par rapport à son axe. Il tourne à 800 rpm. Trouvez son énergie cinétique E_k en kJ.

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (4,5 kg, 1,1 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 9,5 kg et de rayon 0,1 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 1,2 m sous O. Trouvez le moment d’inertie I_O du pendule par rapport à O.

Une barre mince homogène de masse 4,5 kg et de longueur 0,6 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la force verticale R que l’articulation exerce sur la barre juste après le lâcher.

Un bloc de 4,5 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 14,5 kg et de rayon 0,1 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération angulaire α de la poulie.

Une barre mince homogène de masse 7,5 kg et de longueur 0,5 m est suspendue au repos à un pivot sans frottement à son extrémité supérieure. Une balle de 45 g se déplaçant horizontalement à 160 m/s frappe la barre à 0,25 m sous le pivot et reste logée dedans. Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre juste après le choc.

Un disque plein homogène (masse 40 kg, rayon 0,1 m) tourne librement à 750 rpm autour d’un arbre vertical sans frottement. Un anneau mince de masse 6 kg et de même rayon est lâché dessus sans vitesse initiale, centré sur l’arbre, et les deux se mettent rapidement à tourner ensemble. Quelle énergie cinétique ΔE est perdue au cours du processus ?