Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
R = 0,7 mn = 900 rpm60 kg

Un volant d’inertie est un disque plein homogène de masse 60 kg et de rayon 0,7 m. Il tourne à 900 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 60 kgR = 0,7 mn = 900 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,3 m0 → 400 rpm160 kg

Un volant d’inertie de masse 160 kg et de rayon de giration 0,3 m est accéléré uniformément du repos à 400 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 21 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 160 kgk = 0,3 mn1 = 0 rpmn2 = 400 rpmT = 21 N·m
t = s
3.Moyen
v = ?L = 1,3 mm = 5,5 kg

Une barre mince homogène de masse 5,5 kg et de longueur 1,3 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse v de l’extrémité libre lorsque la barre passe par la position verticale.

m = 5,5 kgL = 1,3 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
4.Moyen
n = 2900 rpmT = 1250 N·m

Un moteur fournit un couple de 1250 N·m à 2900 rpm. Trouvez sa puissance de sortie P en kW.

T = 1250 N·mn = 2900 rpm
P = kW
5.Difficile
θ = 25°a

Un corps (sphère pleine) roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération a de son centre.

θ = 25°I = (2/5)·m·r²g = 9,81 m/s²
a = m/s²
6.Difficile
θ = 25°vs = 3 m

Un corps (cerceau mince) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 25° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,15 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 3 m le long de la pente.

θ = 25°s = 3 mI = m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. Ek = 65,29 kJ
  2. 2. t = 28,72 s
  3. 3. v = 6,185 m/s
  4. 4. P = 379,6 kW
  5. 5. a = 2,961 m/s²
  6. 6. ω = 23,51 rad/s

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