Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

Fiche d’exercices de Rotation d’un solide gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = 1,4 mGOd = 0,4 mm = 5 kg

Une barre mince homogène de masse 5 kg et de longueur 1,4 m tourne autour d’un axe O perpendiculaire à la barre, à 0,4 m de son centre G. Trouvez son moment d’inertie IO par rapport à cet axe.

m = 5 kgL = 1,4 md = 0,4 m
IO = kg·m²
2.Facile
Or = 0,25 mL = 0,4 m0,65 m5 kg3,5 kg

Un pendule est constitué d’une barre mince homogène (5 kg, 0,4 m de long) articulée à son extrémité supérieure O, avec une sphère pleine de masse 3,5 kg et de rayon 0,25 m fixée à son extrémité inférieure. Le centre de la sphère est à 0,65 m sous O. Trouvez le moment d’inertie IO du pendule par rapport à O.

mrod = 5 kgL = 0,4 mmsphere = 3,5 kgr = 0,25 md = 0,65 m
IO = kg·m²
3.Moyen
n = 400 rpmT = 1250 N·m

Un moteur fournit un couple de 1250 N·m à 400 rpm. Trouvez sa puissance de sortie P en kW.

T = 1250 N·mn = 400 rpm
P = kW
4.Moyen
ω = ?3 kgL = 2,3 mm = 4 kg

Une barre mince homogène de masse 4 kg et de longueur 2,3 m est articulée à une extrémité et lâchée sans vitesse initiale depuis la position horizontale. Une petite bille de masse 3 kg est fixée à son extrémité libre. Négligez les frottements et utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la vitesse angulaire ω de la barre lorsqu’elle passe par la position verticale.

m = 4 kgL = 2,3 mmball = 3 kgg = 9,81 m/s²
ω = rad/s
5.Difficile
5,5 m/sω

Un corps (sphère pleine) de masse 3 kg roule sans glisser à 5,5 m/s. Quel pourcentage p de son énergie cinétique totale est de la rotation ?

m = 3 kgv = 5,5 m/sI = (2/5)·m·r²
p = %
6.Difficile
θ = 15°vs = 1,5 m

Un corps (sphère creuse) part du repos et roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Son rayon est de 0,15 m. Trouvez sa vitesse angulaire ω après avoir roulé 1,5 m le long de la pente.

θ = 15°s = 1,5 mI = (2/3)·m·r²g = 9,81 m/s²r = 0,15 m
ω = rad/s

Corrigé

  1. 1. IO = 1,617 kg·m²
  2. 2. IO = 1,833 kg·m²
  3. 3. P = 52,36 kW
  4. 4. ω = 3,137 rad/s
  5. 5. p = 28,57 %
  6. 6. ω = 14,25 rad/s

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.