Fiche d’exercices de Rotation d’un solide avec corrigé

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1.Facile
k = 0,55 mn = 1900 rpm80 kg

Un volant d’inertie de masse 80 kg a un rayon de giration de 0,55 m par rapport à son axe. Il tourne à 1900 rpm. Trouvez son énergie cinétique Ek en kJ.

M = 80 kgk = 0,55 mn = 1900 rpm
Ek = kJ
2.Facile
k = 0,4 m0 → 800 rpm140 kg

Un volant d’inertie de masse 140 kg et de rayon de giration 0,4 m est accéléré uniformément du repos à 800 rpm. Le couple moteur est constant, égal à 63 N·m, et les frottements sont négligeables. Combien de temps t cela prend-il ?

m = 140 kgk = 0,4 mn1 = 0 rpmn2 = 800 rpmT = 63 N·m
t = s
3.Moyen
1 kgaαM = 1 kgR = 0,4 m

Un bloc de 1 kg est suspendu à un câble léger enroulé sur une poulie, un disque plein homogène de masse 1 kg et de rayon 0,4 m qui tourne sur un axe horizontal sans frottement. Le bloc est lâché sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez la tension T dans le câble.

m = 1 kgM = 1 kgR = 0,4 mg = 9,81 m/s²
T = N
4.Moyen
L = 1,5 mm = 19 kgα

Une barre mince homogène de masse 19 kg et de longueur 1,5 m est articulée à une extrémité et maintenue horizontale. Elle est lâchée sans vitesse initiale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez l’accélération atip de l’extrémité libre juste après le lâcher.

m = 19 kgL = 1,5 mg = 9,81 m/s²
atip = m/s²
5.Difficile
2 m/sω

Un corps (cylindre plein) de masse 7 kg roule sans glisser à 2 m/s. Trouvez son énergie cinétique totale Ek.

m = 7 kgv = 2 m/sI = ½·m·r²
Ek = J
6.Difficile
θ = 15°a

Un corps (cerceau mince) roule sans glisser sur une pente inclinée de 15° par rapport à l’horizontale. Utilisez g = 9,81 m/s². Trouvez le plus petit coefficient de frottement statique μs qui l’empêche de glisser.

θ = 15°I = m·r²g = 9,81 m/s²
μs =

Corrigé

  1. 1. Ek = 479 kJ
  2. 2. t = 29,79 s
  3. 3. T = 3,27 N
  4. 4. atip = 14,71 m/s²
  5. 5. Ek = 21 J
  6. 6. μs = 0,134

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